Trains et graphiques : généralisation

Pour finir cette présentation, considérons le cas général de trains qui se croisent ou essayent de se rattraper.

Graphique général des trajets de trains

Sur ce graphique nous avons repris le schéma simplifié "sans arrêts" mais en introduisant d'autres trains.

En cas de besoin, vous pouvez bien entendu ajouter sur chaque trajet les phases d'arrêts avec les arrêts équivalents aux phases d'accélération et de freinage pour déterminer les poins d'intersection avec précision. 

Il est évident que si les points d'intersection se rapprochent des phases de transition (accélération ou freinage) il conviendra de prendre le tracé réel si on veut pinailler.

De façon similaire, si les trains se courent après, le suiveur rattrapera le suivi au moment ou l'avant du second sera au niveau de l'arrière du premier... vous pouvez adapter le calcul en prenant en compte la longueur réelle des trains !

Présentation du graphique

Là, il y a 4 trains numérotés en fonction de leur heure de départ.

Jusqu'à présent nous n'avions pas utilisé cette fonctionnalité : avec cette représentation nous pouvons simplement dissocier les heures de départ.

Le train 1 va de la gare 3 vers la gare 1

Les autres trains vont dans l'autre sens et vont tous le croiser. 

Chaque point d'intersection permet de déterminer l'heure du croisement et à quel kilomètre. 

Complétons l'analyse possible grâce aux graphiques :

Le train 4 parti le dernier va rattraper le train 3 parti plus tôt mais allant moins vite... par contre allant à la même vitesse que le train 2 il ne le rattrapera que si ce dernier s'arrête, par exemple au terminus.

Enfin, pour le fun, imaginez le train 1 et le train 4 marquant un arrêt à la gare 2: là la position du croisement pourrait se situer dans les phases de transition (*).

Voilà c'est fini, maintenant c'est à vous d'appliquer si vous avez besoin.

En cas de besoin, vous pouvez revenir au billet  Représentation graphique spatial / temporel ou alors à l'introduction A propos de trains et de graphiques

Louis CHATEL le 30 avril 2021

(*) à l'occasion je pourrais compléter ce billet si ça intéresse les lecteurs, mais auparavant je vais préparer une vidéo avec la présentation qui a servi à générer les illustrations.

Nota : pour plus de calculs vous pouvez consulter l'Index de la catégorie "Calcul"

Mots clés : trains, intersections, graphique