A propos de trains et de graphiques

En classe on a pu vous faire plancher sur des questions de trains qui se poursuivent ou se croisent, dans la vraie vie vous vous êtes peut-être déjà posé la question relative à la vitesse moyenne d'un train voire de l'impact des arrêts sur cette moyenne. En tout cas ces questions m'ont inspiré une mise en équation et en graphique.

Petit billets (une fois n'est pas coutume j'ai opté pour une série de billets pour que chacun ne soit pas trop long) pour essayer de planter le décors et vous donner les clés pour comprendre voire mettre en équations vos propres questions. 

9 figures pour faire le tour de la question en 3 billets (*), voilà ma proposition, j'espère que vous y trouverez l'ensemble des réponses, l'objectif me semble ambitieux mais j'avoue y avoir passé beaucoup de temps. 

Le résultat sera-t-il à la hauteur de vos attentes ?

L'avenir et vos commentaires me le diront.

Plan de la présentation (menu des réjouissances si vous préférez)

Billet 1 : Description du sujet 

Les gares, le train et la pendule

Simplification et justification de la représentation "ponctuelle"

Séparation des variables spatiales & temporelles

Billet 2 : Représentation graphique spatial / temporel

Construction d'un graphe avec des arrêts

Zoom sur les phases d'accélération et de freinage 

Mise en évidence d'un temps d'arrêt équivalent

Billet 3 : Généralisation 

Ensemble des questions possibles :

• Trains qui se croisent,
• Trains qui se poursuivent (voire qui ne se rencontrent jamais) 

Donc pour commencer, la mise en bouche, la description du sujet 

La vidéo pour ceux qui veulent aller plus vite

Mis à jour Louis CHATEL le 31/05/2022

Nota : pour plus de calculs vous pouvez consulter l'Index de la catégorie "Calcul"

Mots clés : trajets, trains, représentation graphique

(*) avec cette image de synthèse et ce billet Table des Matières je conviens que ça fait 10 figures et 4 billets.