Trains et graphiques : description du sujet
Commençons par décrire le sujet : considérons 2 gares séparées par une distance de 300 km et profitons en pour évoquer la proposition du chat de Geluck quant à une voiture plus longue de l'avant afin d'arriver plus tôt.
Ce billet va nous permette de construire le graphique et de justifier l'approche simplifiée
Les gares, le train et la pendule
Prenons un train qui part d'une gare 1 et va vers la gare 2 distante de 300 km
Entre les 2 gares le temps s'est écoulé donc nous avons bien 2 vues et 2 heures distinctes.
Simplification et justification de la représentation "ponctuelle"
Le schéma ci-dessus est complexe car beaucoup de détails risquent de nous distraire.
Ecartons déjà un sujet de discussion : la longueur du train !
Le chat de Geluck propose au niveau automobiles un avant plus long...
Donc on allonge notre train qui va de ce fait arriver plus vite... du moins l'avant, mais n'oublions pas la consigne à bord des trains :
Il est interdit de descendre avant l'arrêt complet du train
Donc une fois le train arrêté tous les passagers ont parcouru la même distance en train (ce qui n'est pas vrai si on considère la distance parcourue sur le quai, tant à l'arrivée qu'au départ, mais ceci est un autre sujet).
Fort de ces remarques nous pouvons supprimer les gares et ramener le train à un simple point :
L'image est maintenant beaucoup plus simple mais nous avons encore 2 moments à dissocier.
Séparation des variables spatiales & temporelles
Qu'à cela ne tienne, on passe à du 2 axes, un pour le spatial et l'autre pour le temporel, nous avons tourné l'axe des distances de 90deg et avons maintenant un beau graphe sur lequel nous allons enfin pouvoir décrire le trajet en fonction du temps.
Départ et arrivée sont bien à 2 abscisses de temps différentes, côté ordonnées les trains peuvent aller dans les 2 sens, par contre en abscisse le temps s'écoule toujours dans le même sens.
Pour poursuivre la lecture et regarder de plus près le trajet d'un train, vous pouvez consulter le billet suivant : Représentation graphique spatial / temporel
ou alors vous pouvez revenir à l'introduction A propos de trains et de graphiques
Nota : pour plus de calculs vous pouvez consulter l'Index de la catégorie "Calcul"
Mots clés : Train, Le CHAT, Geluck, graphique
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