Un triangle rectangle dans un quart de cercle

Une nouvelle construction avec juste une règle et un compas. 

Il s'agit maintenant de déterminer le triangle rectangle inscrit dans un quart de cercle selon un modèle proposé sur Twitter par @dement37.

Contexte du billet "Un triangle rectangle dans un quart de cercle"

Pour la question des cercles dans un rectangle, là ça a aussi été assez long, les cercles dans un triangle un peu moins, le billet à été partagé récemment, pour celui-ci la construction est beaucoup plus rapide et me permet de partager une méthode visuelle pour préparer la construction : savoir reconnaître les constructions connues dans un schéma.

Je lisais dernièrement que l'important c'était de "visualiser la question", quand on y arrive c'est sympa.

Mise en forme de la construction 

La figure à construire est celle-ci :

Là en observant on identifie 2 constructions de base

La médiatrice, le point D étant au milieu du segment et le triangle rectangle inscrit dans un demi cercle.

Nous pouvons donc tracer le point D milieu de CA puis le segment DB, hypothénuse du triangle recherché.

De DB on peut enfin tracer le demi cercle (je n'ai pas détaillé centre avec médiatrice puis cercle de rayon... dans Geogebra il y a la commande demi cercle) et en déduire le point E sommet du triangle recherché.

Les segments DE et EB complètent la construction, nous avons fini le boulot ! (cf. la première figure de ce billet). 

C'était rapide comme vous pouvez le constater.

Vous pouvez jouer avec le fichier GeoGebra partagé : Triangle rectangle dans un quart de cercle

Nota : j'ai fait la construction depuis mon téléphone, ce n'est pas très fignolé !

Conclusion

Pour partager ce troisième billet sur le sujet je suis reparti du PowerPoint précédent : il y en a 2 maintenant pour  des vidéos à venir.

le hashtag #JusteUneRegleEtUnCompas s'enrichit au fil des billets

La page Louis CHATEL sur GeoGebras devra être enrichie, là je rattrape le retard côté blog.

Comme pour le précédent billet, j'espère que ces sujets d'animations vont vous intéresser, c'est moins porteur que les poésies mais ça aide à faire bosser les neurones. 

Louis CHATEL le 13/04/2022 

Pour poursuivre la lecture, les autres billets relatifs aux calculs ou aux constructions géométriques sont répertoriés dans l'Index de la catégorie "Calcul" (qu'il conviendra de renommer).