Cercles tangents dans un rectangle

Encore une construction avec juste une règle et un compas détaillée, je reprends ici les cercles tangents dans un rectangle dont je vous avais parlé dans le billet Histoires de cercles dans un rectangle

Je vous propose ici le détail de la construction de la figure proposée par Presh Talwalkar.

Contexte du billet "Cercles tangents dans un rectangle"

Pour cette construction proposée par Presh Talwalkar, j'avais longuement travaillé et fini par publier le billet Histoire de cercles dans un rectangle en même temps que la construction sur Geogebra.

Fort des illustrations des précédents PowerPoints, mettre au net cette construction est devenue plus rapide, c'est juste de la mise en forme. 

Pour les autres explications je vous invite à consulter le billet Histoire de cercles dans un rectangle

Mise en forme de la construction 

La figure à construire est celle-ci (en blanc les données, en rouge ce qu'il faut déterminer) :

Là en observant on identifie que les 2 cercles ont leur centres Ωi sur les bissectrices aux sommets B et D, nous pouvons aussi tracer la diagonale BD du rectangle.

Cette diagonale coupe le cercle de base en Ω

Le centre Ω2 se trouve à l'intersection de la droite Ω1Ω et de la bissectrice de ABC.

Le cercle C2 a pour rayon Ω2Ω, nous avons établi la première construction.

Reste à tracer EF. 

On abaisse la perpendiculaire à AD depuis Ω. Cette droite coupe C2 et C1 en E et F

Nous avons donc fini la construction en traçant le segment EF

Vous pouvez jouer avec le fichier GeoGebra partagé : Cercles tangents dans un rectangle (la construction est vue de "l'autre côté", ça ne devrait pas vous gêner).

Nota : la construction ne marche pas pour un carré... il convient dans ce cas de faire une autre construction que je n'ai pas détaillée ice, une chose m'a surpris, dans Geogebra ça passe tout seul, allez savoir pourquoi ?

Conclusion

Pour partager ce quatrième billet sur le sujet je suis reparti du PowerPoint précédent : il y en a 3 maintenant pour des vidéos à venir (ça ne devrait plus tarder).

le hashtag #JusteUneRegleEtUnCompas s'enrichit au fil des billets

La page Louis CHATEL sur GeoGebras est déjà bien fournie, là je rattrape le retard côté blog.

Comme pour les précédents billet, j'espère que ces sujets d'animations vont vous intéresser, c'est moins porteur que les poésies mais ça aide à faire bosser les neurones. 

Louis CHATEL le 14/04/2022 

Pour poursuivre la lecture, les autres billets relatifs aux calculs ou aux constructions géométriques sont répertoriés dans l'Index de la catégorie "Calcul" (qu'il conviendra de renommer à l'occasion).